Algebra 2 -luokallasi opit kuvaamaan kuvaamaan muodon f (x) = x ^ 2 + 5 polynomifunktioita. F (x), joka tarkoittaa muuttujaan x perustuvaa funktiota, on toinen tapa sanoa y, kuten xy-koordinaattikaaviojärjestelmä. Piirrä polynomifunktio käyttämällä kuvaajaa x- ja y-akselilla. Tärkeintä on, missä joko x- tai y-arvo on nolla, jolloin akselin sieppaukset saadaan.
Piirrä koordinaattikaavio. Tee tämä vetämällä vaakaviiva. Tämä on x-akseli. Piirrä keskelle pystysuora viiva siepataksesi (ristittää) sen. Tämä on y- tai f (x) -akseli. Merkitse jokaiselle akselille useita, tasaisesti etäisyydellä olevia hash-merkkejä kokonaislukuarvoillesi. Jos kaksi viivaa leikkaavat, on (0,0). X-akselilla positiiviset luvut kulkevat oikealla puolella ja negatiiviset vasemmalla. Y-akselilla positiiviset luvut nousevat, kun taas negatiiviset luvut laskevat.
Etsi y-leikkaus. Kytke 0 toimintoosi x: lle ja katso mitä saat. Sano, että funktiosi on: f (x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 + 2x + 8. Jos liität 0 x: iin, lopputuloksena on 8, jolloin saat koordinaatin (0,8). Y-leikkauspiste on 8. 8. Piirrä tämä piste y-akselillesi.
Etsi x-sieppaukset, jos mahdollista. Jos mahdollista, kerro polynomifunktiosi. (Jos tekijä ei ole, se tarkoittaa todennäköisesti, että x-leikkaukset eivät ole kokonaislukuja.) Annetussa esimerkissä funktiokertoimet ovat: f (x) = (x + 1) (x-2) (x-4). Tässä muodossa voit nähdä, jos jokin sululausekkeista oli 0, niin koko funktio olisi 0. Siksi arvot -1, 2 ja 4 tuottavat kaikki funktion arvon 0 antaen sinulle kolme x-leikkausta: (-1,0), (2,0) ja (4,0). Piirrä nämä kolme pistettä x-akselillesi. Yleinen nyrkkisääntö polynomin aste osoittaa kuinka monta x-sieppausta odottaa. Koska tämä on kolmannen asteen polynomi, siinä on kolme x leikkausta.
Valitse arvot x kytkeäksesi funktioon, joka kuuluu x-kuunteluiden väliin ja reunoihin. Tyypillisesti funktion käyrät sieppauspisteiden välillä ovat melko tasaiset ja tasapainossa, joten keskipisteen testaaminen löytää yleensä käyrän ylä- tai alaosan. Kahdesta päästä, ulkopuolisten x-leikkausten ohi, linja jatkuu, joten etsit pisteitä linjojen jyrkkyyden määrittämiseksi. Esimerkiksi, jos kytket arvon 3, saat f (3) = -4. Joten koordinaatti on (3, -4). Kytke useita pisteitä, laske ja piirrä sitten piirtää.
Yhdistä kaikki piirretyt pisteet valmiiksi kuvaajaksi. Tyypillisesti jokaisella asteella polynomifunktiosi on korkeintaan yksi vähemmän taivutusta. Joten toisen asteen polynomilla on 2-1 mutkaa tai 1 mutka, jolloin saadaan U: n muotoinen kuvaaja. Kolmannen asteen polynomilla on yleisimmin kaksi mutkaa. Polynomilla on vähemmän kuin sen suurin taivutusmäärä, kun sillä on kaksoisjuuri, mikä tarkoittaa, että kaksi tai useampi tekijä on sama. Esimerkiksi: f (x) = (x-2) (x-2) (x + 5) on kaksoisjuuri (2,0): ssa.