Algebra-luokka vaatii usein työskentelyä sekvenssien kanssa, jotka voivat olla aritmeettisia tai geometrisiä. Aritmeettisiin sekvensseihin sisältyy termin hankkiminen lisäämällä tietty numero jokaiselle aikaisemmalle termille, kun taas geometrisissä sekvensseissä saadaan termi kertomalla edellinen termi kiinteällä numerolla. Sisältyykö sekvenssisi fraktioita, sellaisen sekvenssin löytäminen riippuu siitä, onko sekvenssi aritmeettinen vai geometrinen.
Katso sekvenssin ehdot ja selvitä onko se aritmeettinen vai geometrinen. Esimerkiksi 1/3, 2/3, 1, 4/3 on aritmeettinen, koska saat jokaisen lauseen lisäämällä 1/3 edelliseen lauseeseen. Mutta toisaalta 1, 1/5, 1/25, 1/125 on geometrinen, koska saat jokaisen termin kerrottamalla edellinen termi 1/5: lla.
Kirjoita lauseke, joka kuvaa sarjan n: nnen termin. Ensimmäisessä esimerkissä A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Siksi, kun kytket n = 1 löytääksesi sarjan ensimmäisen termin, huomaat sen olevan yhtä suuri kuin A0 + 1/3 tai 1/3. Kun liität n = 2, huomaat, että se on A1 + 1/3 tai 2/3. Toisessa esimerkissä A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Siksi A1 = (1/5) ^ 0 tai 1 ja A2 = (1/5) ^ 1 tai 1/5.
Määritä sarjan mielivaltaiset termit tai kirjoita useita ensimmäisiä termejä vaiheessa 2 kirjoittamasi lausekkeen avulla. Esimerkiksi, voit käyttää lauseketta A (n) = (1/5) ^ (n - 1) kirjoittaaksesi sarjan 10 ensimmäistä termiä, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1) / 5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5) ^ 8 ja (1/5) ^ 9 tai löytääksesi sata lukukausi, joka on (1/5) ^ 99.