Sisältö
- TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
- Lineaariohjelmoinnin yleiskatsaus
- Ruoka ja maatalous
- Sovellukset tekniikassa
- Kuljetusten optimointi
- Tehokas valmistus
- Energia-ala
Lineaarista ohjelmointia käytetään optimaalisten ratkaisujen saamiseksi operatiiviseen tutkimukseen. Lineaarisen ohjelmoinnin avulla tutkijat voivat löytää parhaan, taloudellisimman ratkaisun ongelmaan kaikissa sen rajoituksissa tai rajoituksissa. Monet kentät käyttävät lineaarista ohjelmointitekniikkaa prosessiensa tehostamiseksi. Näitä ovat ruoka ja maatalous, tekniikka, kuljetus, valmistus ja energia.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Lineaarinen ohjelmointi tarjoaa menetelmän toiminnan optimoimiseksi tietyissä rajoissa. Sitä käytetään prosessien tehostamiseen ja kustannustehokkuuteen. Joitakin lineaarisen ohjelmoinnin sovellusalueita ovat ruoka ja maatalous, tekniikka, kuljetus, valmistus ja energia.
Lineaariohjelmoinnin yleiskatsaus
Lineaarisen ohjelmoinnin käyttäminen edellyttää muuttujien määrittelemistä, rajoitusten löytämistä ja objektiivifunktion löytämistä tai sitä, mikä on maksimoitava. Joissain tapauksissa minimointiin tai pienimpään mahdolliseen objektiivisen funktion arvoon käytetään lineaarista ohjelmointia. Lineaarinen ohjelmointi edellyttää epätasa-arvojen luomista ja niiden kuvaamista ongelmien ratkaisemiseksi. Vaikka jotkut lineaariset ohjelmoinnit voidaan tehdä manuaalisesti, muuttujat ja laskelmat muuttuvat usein liian monimutkaisiksi ja vaativat laskennallisten ohjelmistojen käyttöä.
Ruoka ja maatalous
Viljelijät soveltavat työhönsä lineaarista ohjelmointitekniikkaa. Viljelijät voivat kasvattaa tulojaan määrittämällä, mitä viljelykasveja heidän pitäisi kasvattaa, niiden määrää ja miten sitä voidaan käyttää tehokkaasti.
Ravinnossa lineaarinen ohjelmointi on tehokas työkalu ruokavalion tarpeiden suunnittelussa. Ravitsemusterapeutit voivat käyttää lineaarista ohjelmointia tarjotakseen terveellisiä ja halpoja ruokakoria tarvitseville perheille. Rajoitukset voivat sisältää ruokavalio-ohjeita, ravintoaineohjausta, kulttuurin hyväksyttävyyttä tai niiden yhdistelmää. Matemaattisella mallinnuksella on apua laskeakseen ruokia, joita tarvitaan ravitsemukseksi alhaisin kustannuksin tarttuvien tautien ehkäisemiseksi. Tällaisia laskelmia varten tarvitaan käsittelemättömiä elintarvikkeita koskevia tietoja ja hintoja, ottaen samalla huomioon ruokatyyppien kulttuuriset näkökohdat. Tavoitefunktio on ruokakorin kokonaiskustannukset. Lineaarinen ohjelmointi sallii myös aikavaihtelut tällaisten ruokakorien valmistuksen taajuudelle.
Sovellukset tekniikassa
Insinöörit käyttävät lineaarista ohjelmointia myös suunnittelu- ja valmistusongelmien ratkaisemiseksi. Esimerkiksi lentokoneen silmissä insinöörit etsivät aerodynaamisen muodon optimointia. Tämä mahdollistaa lentokoneen vetokertoimen pienentämisen. Rajoituksiin voivat kuulua nostokerroin, suhteellinen enimmäispaksuus, nenän säde ja takareunan kulma. Muodon optimoinnilla pyritään tekemään iskunvapaasta lentokoneesta, jonka muoto on toteutettavissa. Siksi lineaarinen ohjelmointi tarjoaa insinööreille välttämättömän työkalun muodon optimoinnissa.
Kuljetusten optimointi
Kuljetusjärjestelmät luottavat lineaariseen ohjelmointiin kustannus- ja aikatehokkuuden parantamiseksi. Linja-auto- ja junareiteillä on otettava huomioon aikataulut, matkustusaika ja matkustajat. Lentoyhtiöt käyttävät lineaarista ohjelmointia optimoidakseen voitonsa erilaisten istumahintojen ja asiakkaiden kysynnän mukaan. Lentoyhtiöt käyttävät lineaarista ohjelmointia myös lentäjien aikatauluihin ja reitteihin. Optimointi lineaarisen ohjelmoinnin avulla lisää lentoyhtiöiden tehokkuutta ja vähentää kustannuksia.
Tehokas valmistus
Valmistus vaatii raaka-aineiden muuttamista tuotteiksi, jotka maksimoivat yrityksen tuotot. Jokaisen valmistusprosessin vaiheen on toimittava tehokkaasti tavoitteen saavuttamiseksi. Esimerkiksi raaka-aineiden on kuljettava useiden koneiden läpi asetetun ajan kuluessa kokoonpanolinjassa. Maksimoidaksesi voiton, yritys voi käyttää lineaarista lauseketta siitä, kuinka paljon raaka-ainetta käytetään. Rajoitukset sisältävät kullekin koneelle kuluneen ajan. Kaikiin pullonkauloja luoviin koneisiin on puututtava. Valmistettujen tuotteiden määrään voidaan vaikuttaa, jotta raaka-aineiden ja tarvittavan ajan perusteella voitaisiin maksimoida tuotto.
Energia-ala
Nykyaikaiset energiaverkkojärjestelmät sisältävät paitsi perinteisten sähköjärjestelmien, myös uusiutuvat energialähteet, kuten tuuli- ja aurinkokennot. Sähkökuormitustarpeiden optimoimiseksi generaattorit, siirto- ja jakelujohdot sekä varastointi on otettava huomioon. Samanaikaisesti kustannusten on oltava pysyviä voittojen saavuttamiseksi. Lineaarinen ohjelmointi tarjoaa menetelmän sähköjärjestelmän optimoimiseksi. Se mahdollistaa sähkön kuormituksen sovittamisen lyhyimpään kokonaisetäisyyteen sähköntuotannon ja sen tarpeen välillä ajan kuluessa. Lineaarista ohjelmointia voidaan käyttää kuorman sovittamisen optimointiin tai kustannusten optimointiin, mikä tarjoaa arvokkaan työkalun energia-alalle.