Faktorointipolynomit fraktiokerroimilla on monimutkaisempaa kuin factoring kokonaislukukertoimilla, mutta voit helposti muuttaa jokaisen polynomiosi jaekertoimen kokonaislukukertoimeksi muuttamatta koko polynomia. Löydä vain yhteinen nimittäjä kaikille fraktioille ja kerro sitten koko polynomi tällä luvulla. Tämän avulla voit kumota nimittäjän jokaisessa jaksossa, jättäen vain kokonaislukukertoimet. Voit sitten laskea sen normaalilla menetelmillä.
Löydä kunkin jaekertoimesi nimittäjän ensisijainen tekijä. Luvun ensiökerroin on ainutlaatuinen alkulukujoukko, joka kerrottuna yhteen on yhtä suuri kuin luku. Esimerkiksi 24: n alkutekijäytyminen on 2_2_2_3 (ei 2_3_4 tai 8_3, koska 4 ja 8 eivät ole alkulohkoja). Helppo tapa löytää peruskerroin on jakaa luku toistuvasti, kunnes sinulla on vain alkulukuja: 24 = 4_6 = (2_2) * (2_3) = 2_2_2_3.
Piirrä jokaista nimittäjääsi kuvaava Venn-kaavio. Esimerkiksi, jos sinulla olisi kolme nimittäjää, piirrät kolme ympyrää, kukin ympyrä päällekkäin hieman toisen kanssa ja kaikki kolme päällekkäistä keskellä (katso kuva Resurssit: Venn-kaavio). Merkitse ympyrät "1", "2" jne. Polynomin fraktioiden järjestyksen perusteella.
Sijoita päätekijät Venn-kaavioon sen mukaan, mitkä nimittäjät niillä ovat. Esimerkiksi, jos kolmen nimittäjänne ovat 8, 30 ja 10, ensimmäisellä on alkutekijä (2_2_2), toisella on (2_3_5) ja kolmannella (2 * 5). Laitat "2" keskelle, koska kaikilla kolmella nimittäjällä on kerroin 2. Laitat yhden "5" ympyrän 2 ja ympyrän 3 väliseen päällekkäisyyteen, koska toinen ja kolmas nimittäjä jakavat tämän kertoimen. Lopuksi laitat "2" kahdesti ympyrän 1 alueelle, jolla ei ole päällekkäisyyttä, ja "3" ympyrän 2 alueelle, jolla ei ole päällekkäisyyttä, koska "3" ei jaa näitä tekijöitä mikään muu nimittäjä.
Kerro kaikki Venn-kaavion numerot löytääksesi pienin jakokertoimiesi yhteinen nimittäjä. Yllä olevassa esimerkissä kerroit 2 kertaa 5 kertaa 2 kertaa 2 kertaa 3 saadaksesi 120, mikä on pienin yhteinen nimittäjä 8, 30 ja 10.
Kerro koko polynomi yhteisellä nimittäjällä jakamalla se kullekin murtokertoimelle. Voit kumota nimittäjän jokaisessa kertoimessa jättäen vain kokonaislukuja. Esimerkiksi: 120 (1 / 8_x ^ 2 + 7 / 30_x + 3/10) = 15x ^ 2 + 28x + 36.
Kirjoita kaksi suluissa olevaa sarjaa, jolloin kummankin ensimmäisen lausekkeen tekijä on johtava kerroin. Esimerkiksi 15x ^ 2 -kertoimet arvoihin 3x ja 5x: (3x ....) (5x ....).
Löydä kaksi numeroa, jotka kerrotaan yhdessä yhtä suureksi vakionasi polynomista. Esimerkiksi 6 kertaa 6 tai 9 kertaa 4 on yhtä kuin 36. Kytke ne sulkeisiin ja katso, toimivatko ne: (3x + 6) (5x +6); (3x + 9) (5x + 4); (3x + 4) (5x + 9).Tarkista tuloksesi käyttämällä FOIL -sovellusta polynomin uudelleen laajentamiseksi: (3x + 4) (5x + 9) = 15x ^ 2 + 27x + 20x +36 = 15x ^ 2 + 47x + 36, mikä ei ole sama kuin alkuperäinen polynomi.
Jatka eri numeroiden kytkemistä, kunnes tulos vastaa alkuperäistä polynomia, kun sitä laajennetaan uudelleen. Sinun on ehkä vaihdettava ensimmäiset termit johtavan kertoimen eri tekijöihin.
Jaa jakso laskettu polynomi yleisellä nimittäjällä vaiheesta 4 peruuttaaksesi tekemäsi muutoksen kertomalla vaiheessa 5.