Sisältö
Opiskelija oppii soveltamaan päätepistematematiikan kaavaa - keskipistekaavan johdannaista - yksikön aikana kuvaajana koordinaattitasossa, jota tyypillisesti opetetaan algebran kurssilla, mutta joskus peitetään geometrian kurssilla. Jotta päätepiste-matemaattista kaavaa voitaisiin käyttää, sinun on jo tunnettava, kuinka ratkaista kaksivaiheiset algebralliset yhtälöt.
Ongelman asennus
Päätepistematemaattisessa kaavassa mukana oleviin ongelmiin kuuluvat kolme rivisegmentin pistettä: kaksi päätepistettä ja keskipiste. Sinulle annetaan keskipiste ja yksi päätepiste, ja sinua pyydetään löytämään toinen päätepiste. Käytettävä kaava on johdanna tunnetuimmasta keskipistekaavasta. Letting (m1, m2) edustaa annettua keskipistettä, (x1, y1) kuvaa annettua päätepistettä ja (x2, y2) edustaa tuntematonta päätepistettä, kaava on: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 ).
Toiminut esimerkki
Oletetaan, että sinulle annetaan keskipiste (1, 0), yksi päätepiste (-2, 3) ja sinua pyydetään löytämään toinen päätepiste. Tässä esimerkissä m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 ja x2 ja y2 ovat tuntemattomia. Kun tunnetut arvot korvataan edellä mainitussa kaavassa, saadaan (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Yksinkertaista käyttöjärjestyksen avulla - eli suorita ensin kertolasku ja suorita sitten vähennys. Näin tekemällä saadaan (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), josta tulee sitten (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), jolloin lopullinen vastaus on (x2, y2) = (4, -3). Halutessasi voit tarkistaa ratkaisusi korvaamalla kaikki kohdat keskipistekaavaan: (m1, m2) = {,}.