Sisältö
- Pieni näytteen koko vähentää tilastollista tehoa
- Näytteen koon laskeminen
- Pienen näytteen koon vaikutukset
Parametrin tai hypoteesin oikeellisuuden määrittäminen sellaisena kuin se koskee suurta populaatiota, voi olla epäkäytännöllistä tai mahdotonta useista syistä, joten on yleistä määrittää se pienemmälle ryhmälle, nimeltään otos. Liian pieni otoskoko vähentää tutkimuksen tehoa ja lisää virhemarginaalia, mikä voi tehdä tutkimuksesta merkityksettömän. Tutkijoita voidaan pakottaa rajoittamaan otantakokoa taloudellisista ja muista syistä. Merkityksellisten tulosten varmistamiseksi he yleensä säätävät näytteen kokoa vaaditun luotettavuustason ja virhemarginaalin, samoin kuin yksittäisten tulosten odotettavissa olevan poikkeaman perusteella.
Pieni näytteen koko vähentää tilastollista tehoa
Tutkimuksen voima on sen kyky havaita vaikutus, kun se on havaittavissa. Tämä riippuu vaikutuksen koosta, koska suuria vaikutuksia on helpompi havaita ja ne lisäävät tutkimuksen tehoa.
Tutkimuksen teho on myös mitta sen kyvystä välttää tyypin II virheitä. Tyypin II virhe ilmenee, kun tulokset vahvistavat hypoteesin, johon tutkimus perustui, kun vaihtoehtoinen hypoteesi on totta. Liian pieni otoskoko lisää todennäköisyyttä, että tyypin II virhe saa vääriä tuloksia, mikä vähentää tutkimuksen tehoa.
Näytteen koon laskeminen
Merkittävimpiä tuloksia tarjoavan otoksen koon määrittämiseksi tutkijat määrittävät ensin ensisijaisen virhemarginaalin (ME) tai enimmäismäärän, jonka he haluavat tulosten poikkeavan tilastollisesta keskiarvosta. Se ilmaistaan yleensä prosentteina plus tai miinus 5 prosenttia. Tutkijat tarvitsevat myös luottamustason, jonka he määrittävät ennen tutkimuksen aloittamista. Tämä luku vastaa Z-pistettä, joka saadaan taulukoista. Yleiset luotettavuustasot ovat 90 prosenttia, 95 prosenttia ja 99 prosenttia, jotka vastaavat Z-pisteitä vastaavasti 1,645, 1,96 ja 2,576. Tutkijat ilmaisevat tuloksissa odotetun poikkeamatason (SD). Uudelle tutkimukselle on yleistä valita 0,5.
Tutkittuaan virhemarginaalin, Z-pisteet ja poikkeaman standardin tutkijat voivat laskea ihanteellisen näytteen koon seuraavaa kaavaa käyttämällä:
(Z-score)2 x SD x (1-SD) / ME2 = Näytteen koko
Pienen näytteen koon vaikutukset
Kaavassa näytteen koko on suoraan verrannollinen Z-pisteeseen ja käänteisesti verrannollinen virhemarginaaliin. Niinpä näytteen koon pienentäminen vähentää tutkimuksen luotettavuustasoa, joka liittyy Z-pisteeseen. Otoksen koon pienentäminen lisää myös virhemarginaalia.
Lyhyesti sanottuna, kun tutkijoita rajoitetaan pieneen otoskokoon taloudellisista tai logistisista syistä, heidän on ehkä jouduttava tyytymään vähemmän vakuuttaviin tuloksiin. Onko tämä tärkeä kysymys, riippuu viime kädessä tutkittavien vaikutusten koosta. Esimerkiksi pieni otoskoko antaisi merkityksellisempiä tuloksia lentokentän lähellä asuvien ihmisten kyselyssä, jonka lentoliikenne vaikuttaa negatiivisesti, kuin mitä heidän koulutustasonsa kyselyssä tekisi.