Sisältö
Suurimmalle osalle opiskelijoista esitellään fysiikkaa ensin kinematiikan muodossa - fysiikan haara, joka tutkii vain esineiden liikettä. He käyttävät yhtälöitä laskeakseen nopeuden, sijainnin ja kiihtyvyyden oppiakseen soveltamaan matematiikkaa todelliseen maailmaan. Yleinen kysymys vaatii oppilaita laskemaan esineen lopullinen nopeus tietämättä kuinka kauan se kiihtyi. Niin kauan kuin kohteen kiihtyvyys ja siirtymä tunnetaan, kuka tahansa opiskelija voi ratkaista tämän ongelman.
Ongelman analyysi
Varmista, että kiihtyvyys on vakio. Jatkuva kiihtyvyys on yksinkertainen luku, kuten 9,8 metriä sekunnissa sekunnissa (m / s ^ 2), ja se ei muutu ajasta tai nopeudesta riippuen.
Tutki ongelmaa löytääksesi kohteen siirto ja sen alkuperäinen nopeus.
Kytke kiihtyvyys, siirtymä ja lähtönopeus tähän yhtälöön: (Lopullinen nopeus) ^ 2 = (Aloitusnopeus) ^ 2 + 2_ (kiihtyvyys) _ (Siirtymä). Ratkaise ongelma kynän, paperin ja laskurin avulla.
Näyteongelma
Oletetaan, että auton lähtönopeus on 5 metriä sekunnissa ja se kiihtyy nopeudella 4 metriä sekunnissa sekunnissa 10 metrin etäisyydellä. Löydät sen lopullisen nopeuden ja kuinka kauan auto kesti 10 metriä.
Tunnista auton kiihtyvyys. Täällä sen selkeästi ilmaistaan 4 m / s ^ 2. Tämä on jatkuva kiihtyvyys, koska se ei muutu ajan myötä; autojen kiihtyvyys on sama koko ongelmassa.
Löydä alkuperäinen nopeus ja siirtymä. Alkunopeus ilmoitetaan selkeästi 5 metriä sekunnissa. Mutta ongelmassa todetaan vain kuljettu matka, ei siirtymää. Vahvista intuitiosta, että ajettu matka ja siirtymä ovat samat, 10 metriä.
Ratkaise yhtälö (lopullinen nopeus) ^ 2 = (alkuperäinen nopeus) ^ 2 + 2_ (kiihtyvyys) _ (siirtymä). Yhdistämällä arvot saadaan V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Kun otetaan molemmin puolin neliöjuuri (ja intuitiota käytetään uudelleen vakuuttamaan, että tuloksen pitäisi olla positiivinen), saadaan V: n yhtä suuri kuin neliöjuuri (25 + 80) = 10,25 metriä sekunnissa.
Ratkaise aikaa, kun lopullinen nopeus on löydetty. Voit järjestää seuraavan yhtälön tehdäksesi tämän: (lopullinen nopeus) = (alkuperäinen nopeus) + (kiihtyvyys) * (aika). Joten tässä tapauksessa (aika) = (lopullinen nopeus - alkuperäinen nopeus) / (kiihtyvyys). Aika on sitten (10,25 - 5) / (4) = 1,31 sekuntia.