Sisältö
Eksponentti on luku, yleensä kirjoitettu yläindeksinä tai caret-symbolin ^ jälkeen, joka ilmaisee toistuvan kertolaskun. Kerrottavaa lukua kutsutaan pohjaksi. Jos b on pohja ja n on eksponentti, sanomme “b n: n voimalle”, näytetään nimellä b ^ n, mikä tarkoittaa b * b * b * b ... * b n kertaa. Esimerkiksi ”4 3: n voimaan” tarkoittaa 4 ^ 3 = 4 * 4 * 4 = 64. Eksponentiaalisissa lausekkeissa tehtävien toimintojen suorittamiseksi on olemassa sääntöjä. Eksponentiaalisten lausekkeiden jakaminen eri emäksillä on sallittua, mutta yksinkertaistamiseen liittyy ainutlaatuisia ongelmia, jotka voidaan tehdä vain joskus.
Eri emäkset ja sama eksponentti
Tässä tapauksessa voit ryhmitellä kaksi emästä osamäärään ja soveltaa eksponenttia. Esimerkiksi 5 ^ 3/7 ^ 3 = (5/7) ^ 3. Muuttujilla b ^ 3 / c ^ 3 = (b * b * b) / (c * c * c) = (b / c) * (b / c) * (b / c) = (b / c) ^ 3. Yleensä b ^ n / c ^ n = (b / c) ^ n.
Erilaiset emäkset ja eri eksponentit
Lauseke b ^ 4 / a ^ 2 vastaa (b * b * b * b) / (a * a). Mikään ei peruuta tätä, mutta voit muuttaa lausekkeen ryhmittelemällä eksponentit. Esimerkiksi b ^ 4 / a ^ 2 = (b / a) ^ 2 * b ^ 2 tai (b ^ 2 / a) ^ 2. Joissain tapauksissa muunnos luo lausekkeen, joka on yksinkertaisempi siinä mielessä, että se eliminoi yleiset tekijät ja vähentää lausekkeen numeroiden suuruutta. Esimerkiksi: 120 ^ 3/40 ^ 5 = (120/40) ^ 3/4 ^ 2 = 3 ^ 3/4 ^ 2. Valitettavasti se on niin yksinkertaista kuin voit saada arvioimatta numeroa.
Operaatioiden järjestys
Voimat ovat tärkeämpiä kuin kertolasku ja jako. Joten arvioidaksesi lauseketta 3 ^ 3/4 ^ 2, suoritat ensin eksponentisaation ja jaon toisena: 3 ^ 3/4 ^ 2 = 9/16 = 0,5265.