Sisältö
Lapset perustivat domino-linjat kaataakseen ne visuaalisesti mielenkiintoisissa ketjureaktioissa, mutta yliopistojen professorit ja opiskelijat ovat muuttaneet domino-ketjureaktiot vakavaksi liiketoiminnaksi. Fysiikka, joka vaikuttaa pudotavien dominoketjujen ketjuihin, altistuu mitattaville fysikaalisille voimille, mukaan lukien painovoima, vauhti ja voimavektorianalyysi. Reaktioon vaikuttaa myös dominojen koko ja massa. Seurauksena dominokaskadireaktion optimaalisen nopeuden määrittäminen vaatii vakavaa matemaattista analyysiä.
Aika vaikutusten välillä
Jos domino olisi kuusi jalkaa korkea, tarkkailijat näkivät helposti kuinka nopeasti domino putoaa ja kuinka nopeasti se iskee naapurimaiseen laattaan, joka seisoo muutaman metrin päässä. Domino, joka seisoo lähempänä ensimmäistä peräkkäin, iskisi ennemmin kuin kauempana oleva. Siksi nopeuteen, jolla koko dominoketju kaatuu, vaikuttaa se, kuinka läheisesti toiset dominoasemat sijaitsevat.
Laskeva nopeus
Kun domino alkaa vain pudota, se liikkuu hitaasti ja vaikuttaa siten rivin seuraavaan laattaan pienellä voimalla. Jos laatat sijoitetaan kauempana toisistaan, kukin putoava laattojen poiminta lisää nopeutta ja tuottaa siksi suuremman hitausvoiman ennen kuin se kaatuu seuraavaan laattaan. Joten kun laatat ovat kauempana toisistaan, ensimmäinen laatta osuu toiseen suuremmalla voimalla, ja ketjureaktion voidaan odottaa kiihtyvän nopeammin kuin silloin, kun laatat rivitetään lähemmäksi toisiaan.
Pakota vektorianalyysi
Liikkuvassa esineessä on mitattavissa olevat voimat, ja dominojen putoamisen tapauksessa nämä voimat voidaan hajottaa vektorianalyysillä. Vektorivoimat ovat funktiona sekä putoavan laatan kulmasta törmäyshetkellä että putoavan domino-nopeuden funktiona. Esimerkiksi 6 jalkaa korkeasta laatasta, jos laatta alkaa pudota, sen vieressä oleva henkilö käyttäisi vähemmän energiaa kiinni laattaa heti, kun se alkaa liikkua, kuin hän, jos laatta olisi yli puolet tapa maahan. Tämän seurauksena hitaasti liikkuva laatta, joka on lähempänä pystyasentoa, kohdistaa viereiseen laattaan vähemmän voimaa kuin laatta, jonka on annettu kaatua melkein kokonaan ennen kuin se osuu viereiseen laattaan. Siksi laattojen välinen etäisyys vaikuttaa suuruuteen, jolla kukin laatta osuu seuraavaan, ja vaikuttaa siten koko ketjureaktion nopeuteen.
Kumulatiivisen vaikutuksen mittaaminen
Kaikiin muuttujiin, jotka vaikuttavat dominoketjureaktion nopeuteen - iskujen väliseen aikaan, kuinka paljon voimaa kukin laatta kohdistaa seuraavaan ja nopeuteen, jolla laatta osuu seuraavalle rivillä - vaikuttavat laattojen välinen etäisyys. Siksi avainkysymys on, millä etäisyydellä ja missä kulmassa putoava domino kohdistaa suurimman määrän voimaa naapurimaiseen laattaansa dominojen kokonaisen rivin kaatamiseksi?