Erottelu on yksi laskennan tärkeimmistä komponenteista. Erottelu on matemaattinen prosessi, jolla selvitetään kuinka matemaattinen funktio muuttuu tietyllä hetkellä. Tätä prosessia voidaan soveltaa monen tyyppisiin funktioihin, mukaan lukien eksponentiaalifunktio (y = e ^ x, matemaattisesti), jolla on erityisen tärkeä paikka laskennassa, koska funktio pysyy samana, kun se erotellaan. Negatiiviset eksponentiaalit (eli negatiiviseen voimaan otettu eksponentiaali) ovat tämän prosessin erityistapaus, mutta ovat suhteellisen yksinkertaisia laskea.
Kirjoita muistiin erotettava toiminto. Oletetaan esimerkiksi, että funktio on e negatiiviseen x tai y = e ^ (- x).
Erota yhtälö. Tämä kysymys on esimerkki laskennan ketjusäännöstä, jossa yksi funktio sijaitsee toisen funktion sisällä; matemaattisessa merkinnässä tämä kirjoitetaan muodolla f (g (x)), missä g (x) on funktio f: n sisällä. Ketjusääntö kirjoitetaan
y = f (g (x)) * g (x),
missä osoittaa erilaistumisen ja * osoittaa kertolaskun. Siksi erota eksponentin funktio ja kerro tämä alkuperäisellä eksponentilla. Yhtälömuodossa tämä kirjoitetaan muodolla y = e ^ * f (x)
Sovellettaessa tätä funktioon y = e (-x) saadaan yhtälö y = e ^ x * (- 1), koska -x: n johdannainen on -1 ja e ^ x: n johdannainen on e ^ x.
Yksinkertaista eriytettyä toimintoa:
y = e ^ (- x) * (-1) antaa y = -e ^ (- x).
Siksi tämä on negatiivisen eksponentiaalin johdannainen.