Rational yhtälöillä voi olla niin kutsuttuja epäjatkuvuuksia. Poistamattomat epäjatkuvuudet ovat pystysuoria asymptoteja, näkymättömiä viivoja, joita kuvaaja lähestyy, mutta ei koske. Muita epäjatkuvuuksia kutsutaan reikiksi. Reiän löytäminen ja kuvaaja merkitsee usein yhtälön yksinkertaistamista. Tämä jättää kuvaajan riville kirjaimellisen "aukon", jota usein edustaa avoin ympyrä.
Kerro rationaalisen yhtälön numeroija ja nimittäjä käyttämällä trinomiaalista, suurinta yhteistä tekijää, ryhmittelyä tai neliöiden erottelukerrointa.
Etsi ylhäältä ja alhaalta kaikki tekijät, jotka ovat identtisiä, ja ylitä molemmat. Kirjoita sitten kaava uudelleen ilman niitä. Piirrä tämä yksinkertaistettu muoto - se voi olla lineaarinen, neliöllinen tai rationaalinen yhtälö, koska nimittäjässä on vielä x.
Aseta nimittäjä nollaksi ja ratkaise x: lle. Tuloksena on reiän x-koordinaatti. Huomaa, että voi olla useampia kuin yksi asymptootti, jos sinulla on monimutkainen nimittäjä, kuten "(x + 1) (x - 1)." Tällaisessa tapauksessa sinulla olisi kaksi x-koordinaattia: -1 ja 1
Kytke vastaus vaiheesta 3 yhtälön yksinkertaistettuun versioon ja ratkaise y varten. Tämä antaa sinulle reiän y-koordinaatin.
Kirjoita lopulliseen vastaukseen x- ja y-koordinaatit suluissa erotettuna pilkulla.