Sisältö
Kaikilla oikeilla kolmioilla on 90 asteen tai suorakulma. Niitä käytetään matematiikassa erityisiin laskelmiin, mukaan lukien tarkan etäisyyden löytäminen kahden pisteen välillä. Oikeat kolmiot voivat myös auttaa sinua löytämään korkeuksia ja etäisyyksiä, jotka ovat erittäin suuria tai muuten vaikeasti mitattavia. Oikeilla kolmioilla on monia erityisominaisuuksia, jotka ovat trigonometrian perusta.
Oikean kolmion anatomia
Suoran kulman kahta lyhyempää puolta kutsutaan jaloiksi. Ne on yleensä merkitty kirjaimilla “a” ja “b”. Kolmatta sivua, joka on vastapäätä 90 asteen kulmaa, kutsutaan hypoteenukseksi ja yleensä merkitään “c”.
Pythagoraan lause
Pythagoran lause, joka ilmoittaa, että jokaisen oikeanpuoleisen kolmion jalan pituuden neliö on yhtä suuri kuin hypotenuksen neliö. Toisin sanoen a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, missä "a" ja "b" ovat jalat ja "c" on hypoteenus. Jos tiedät oikean kolmion kaksi puolta, lause voidaan soveltaa kolmannen sivun löytämiseen. Tätä käytetään monissa tapauksissa vaikeasti mitattavien etäisyyksien tai pituuksien löytämiseen. Jos esimerkiksi tiedät ajavasi 10 korttelia etelään, sitten 6 korttelia itään päästäksesi kotoa kauppaan, mutta haluat tietää, mikä on suora etäisyys kodin ja kaupan välillä. Voit asettaa 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (suora etäisyys) ^ 2 saadaksesi huomaamaan, että se on noin 12 lohkoa variksen lentäessä.
45-45-90 kolmioita
Yksi erityisistä oikeista kolmioista on 45-45-90 kolmio. Se muodostetaan vetämällä diagonaalinen viiva neliön yhdestä kulmasta vastakkaiseen nurkkaan. Se on ainoa oikea kolmio, jossa molemmat jalat mittaavat täsmälleen saman pituuden. Siten se on ainoa suorakulmainen kolmio, joka on myös tasakulmainen kolmio. Nimi 45-45-90 tulee sen sisäkulmien mitoista. Siellä on vaadittu 90 asteen kulma, ja molemmat pienemmät kulmat mittaavat 45 astetta. Jalat ja hypotenuse -suhteet ovat aina suhteessa 1: √2. Siksi tässä kolmiossa sinun on tiedettävä vain toisen sivun pituus löytääksesi kaksi muuta pituutta. Jalkojen pituudet ovat yhtä suuret, ja hypotenuksen pituus on yhtä suuri kuin jalan pituus kertaa √2.
30-60-90 kolmioita
Kuten kolmiossa 45-45-90, myös kolmiot 30-60-90 saavat nimensä, koska sisäkulmat ovat 30, 60 ja 90 astetta. Tämä kolmio muodostetaan leikkaamalla tasasivuinen kolmio puoliksi. Kolmiot 30-60-90 muodostavat myös vakiosuhteen 1: √3: 2. Lyhyt jalka on suoraan 30 asteen kulman poikki ja mittaa aina puolet hypoteenuksen pituudesta, joka on vastapäätä 90 asteen kulma. Pidempi jalka, joka on yli 60 asteen kulmasta, mittaa lyhyiden jalkojen kertaa √3 tai puolet hypoteenuksen ajoista √3. Siksi tässä kolmiossa sinun on myös tiedettävä vain yhden sivun pituus löytääksesi kahden muun sivun pituudet.