Sisältö
- Muunna desimaali osaksi
- Erikoistapaus: Desimaalien toistaminen
- Esimerkki ongelmista
- Desimaalimuodossa murtolaskurit
- Desimaaliluku murtopöytään
Desimaalien muuttaminen murto-osaksi voi aluksi vaikuttaa vaikeaa. Oikeastaan fraktioiden vaihtaminen desimaaliin vaatii kuitenkin enemmän työtä. Vaihtaminen desimaalista fraktioihin voidaan tehdä muutamalla yksinkertaisella vaiheella. Kun prosessi tulee selväksi, muuntamisesta tulee vielä yksinkertaisempaa.
Muunna desimaali osaksi
Paikka-arvojen tunnistaminen aloittaa desimaalien muuttamisen murtoiksi. Desimaalipisteestä oikealle siirryttäessä paikka-arvot ovat kymmenesosa, sadasosa, tuhannesosa, kymmenentuhannesosa, satatuhannesosa ja niin edelleen. Huomaa, että nämä paikka-arvot päättyvät "th", joka erottaa paikka-arvot kokonaismäärän paikka-arvoista. Esimerkiksi desimaalin 0,2 lukema on 2 kymmenesosaa, kun taas luku 2 on yksinkertaisesti kaksi tai 2: n lukumäärä paikoissaan.
Muuntaa desimaalin murto-osaksi määrittämällä desimaaliluvulla oikealla puolella olevan numeron paikka-arvo. Esimerkiksi desimaalilla 0,125 on numero 5 oikeassa reunassa. Paikka-arvojen nimeäminen vasemmalta oikealle asettaa yhden kymmenesosaan, 2 sadanteen paikkaan ja 5 tuhanteen paikkaan.
Äärimmäisen oikeanpuoleisen numeron paikka-arvosta tulee murroksen nimittäjä. Desimaalin 0,125 esimerkissä murto-osan nimittäjä on 1 000, koska 5 on tuhannesosaa.
Desimaaliluvusta tulee osoittimen murto-osassa. Koska nimittäjä on yhtä suuri kuin paikka-arvo, desimaali katoaa murto-osasta. Siksi esimerkissä osoittajaksi tulee 125.
Nyt kun nimittäjä on määritetty ja osoitin määritelty, voit kirjoittaa desimaalin 0,125 murtoekvivalentin. Desimaali 0,125 on yhtä suuri kuin murto (125/1000). Koska tämä murto ei ole yksinkertaisimmassa muodossaan, sitä on yksinkertaistettava.
Jae (125/1000) voidaan yksinkertaistaa. Sekä numeroija että nimittäjä ovat jaettavissa viidellä, joten hyvä lähtökohta tämän murto-osan yksinkertaistamiseksi on (125/1000) ÷ (5/5) = (25/200). Jakamalla (5/5) jälleen tuottaa (25/200) ÷ (5/5) = (5/40). Murtoluvun (5/40) tutkiminen osoittaa, että sekä osoitin että nimittäjä voidaan jakaa 5: llä, joten jakamalla uudelleen saadaan (5/40) ÷ (5/5) = (1/8). Siksi lopullinen vastaus esimerkkitapahtumassa desimaalin 0,125 muuttamiseksi murto-osaksi on 0,125 = (1/8).
Erikoistapaus: Desimaalien toistaminen
Joskus desimaalit eivät päädy, vaan toistavat jonkin numeron tai numerosarjan. Esimerkiksi numero .959595. . . toistaa 95: n uudestaan ja uudestaan. Tässä tapauksessa reunan oikeanpuoleinen numero ennen toistoa on sadasosassa. Tässä tapauksessa nimittäjä on yksi alle 100 tai 99. Jakeesta tulee (95/99).
Esimerkki ongelmista
Näytetehtävä 1: Muunna desimaalin 0,24 murto-osaksi.
Aloita tunnustamalla, että reunan oikea numero, 4, on 100. sijalla. Siksi jakeen nimittäjä on 100 ja osoittaja on 24. Arvioimalla murto antaa (24/100). Koska sekä 24 että 100 voidaan jakaa neljällä, yksinkertaista käyttämällä (24/100) ÷ (4/4) = (6/25). Tätä osaa ei voida yksinkertaistaa edelleen, joten desimaali 0,24 on yhtä suuri kuin murto (6/25).
Näytetehtävä 2: Muunna toistuva desimaali 0.6212121. . . murto-osaan.
Aloita tunnistamalla, että viimeinen luku ennen toiston alkamista, numero 1, on tuhannesosa. Jakeen nimittäjä on siis 1000-1 = 999 ja osoittaja on 621. Jakeesta tulee (621/999). Sekä 621 että 999 ovat jaettavissa kolmella ja 9: llä. Siksi murto-osa voidaan yksinkertaistaa jakamalla (9/9), ja desimaalipiste 0,621 on yhtä suuri kuin murto (621/999) ÷ (9/9) = (69/111 ).
Desimaalimuodossa murtolaskurit
Online-desimaalimuodossa laskettavat verkkosivustot säästävät aikaa, kun olet saavuttanut pätevyyden muuntoprosessissa. Nämä verkkosivustot suorittavat laskelman nopeasti. Jotkut laskimet osoittavat toimenpiteen vaiheet, kun taas toiset yksinkertaisesti näyttävät vastauksen.
Desimaaliluku murtopöytään
Huolimatta siitä, että verkossa on desimaaliluvun laskentaohjelmia, desimaaliluvun murto-taulukot tarjoavat hyödyllisen viitteen muutettaessa desimaalimuodot murto-mittauksille yleisille mitoille. Pöydät, jotka osoittavat desimaaliluku murto-tuumina, ovat erityisen hyödyllisiä insinööreille, koneistajille ja mekaanikoille. Nämä taulukot voivat sisältää myös metrisiä vastaavia.