Sisältö
Eri materiaalit kuumenevat eri nopeudella, ja laskettaessa kuinka kauan esineen lämpötilan nostaminen määrätyllä määrällä on fysiikan opiskelijoiden yleinen ongelma. Sen laskemiseksi sinun on tiedettävä esineen erityinen lämpökapasiteetti, esineen massa, etsimäsi lämpötilan muutos ja lämpöenergian syöttämisnopeus siihen. Katso tämä vedelle suoritettu laskelma ja auta ymmärtämään prosessia ja miten se lasketaan yleensä.
TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
Laske lämpö (Q) vaaditaan kaavan avulla:
Q = mc∆T
Missä m tarkoittaa esineen massaa, C tarkoittaa ominaista lämpökapasiteettia ja ∆T on lämpötilan muutos. Käytetty aika (T) esineen lämmittämiseen, kun energiaa syötetään sähköllä P on antanut:
T = Q ÷ P
Kaava lämpöenergian määrälle, joka tarvitaan tietyn lämpötilan muutoksen aikaansaamiseksi, on:
Q = mc∆T
Missä m tarkoittaa esineen massaa, C on materiaalin, josta se on valmistettu, ominainen lämpökapasiteetti ja ∆T on lämpötilan muutos. Laske ensin lämpötilan muutos kaavalla:
∆T = lopullinen lämpötila – aloituslämpötila
Jos lämmität jotain 10 ° - 50 °, tämä antaa:
∆T = 50° – 10°
= 40°
Huomaa, että vaikka Celsius ja Kelvin ovat erilaisia yksiköitä (ja 0 ° C = 273 K), 1 ° C: n muutos on yhtä suuri kuin 1 K: n muutos, joten niitä voidaan käyttää korvaavasti tässä kaavassa.
Jokaisella materiaalilla on ainutlaatuinen ominaislämpökapasiteetti, joka kertoo kuinka paljon energiaa tarvitaan sen lämmittämiseen 1 kelvinillä (tai 1 asteella) tietylle määrälle ainetta tai materiaalia. Tietyn materiaalisi lämpökapasiteetin löytäminen vaatii usein verkkotaulukoiden hakemista (katso Resurssit), mutta tässä on joitain arvoja C tavallisille materiaaleille, jouleina kiloa kohti ja kelviniä kohti (J / kg K):
Alkoholi (juominen) = 2400
Alumiini = 900
Vismutti = 123
Messinki = 380
Kupari = 386
Jää (-10 ° C: ssa) = 2 050
Lasi = 840
Kulta = 126
Graniitti = 790
Lyijy = 128
Elohopea = 140
Hopea = 233
Volframi = 134
Vesi = 4 186
Sinkki = 387
Valitse sopiva arvo aineellesi. Näissä esimerkeissä keskitytään veteen (C = 4 186 J / kg K) ja lyijy (C = 128 J / kg K).
Lopullinen määrä yhtälössä on m esineen massaa varten. Lyhyesti sanottuna, se vie enemmän energiaa lämmittää suuremman määrän materiaalia. Joten esimerkiksi kuvittele, että lasket lämpöä, joka tarvitaan 1 kilogramman (kg) veden ja 10 kg lyijyn lämmittämiseen 40 K. K: lla on kaava:
Q = mc∆T
Joten vesiesimerkistä:
Q = 1 kg × 4186 J / kg K × 40 K
= 167 440 J
= 167,44 kJ
Joten 1 kg vettä lämmitetään 40 K: lla tai 40 ° C: lla kestää 167,44 kilojoulea energiaa (ts. Yli 167 000 joulea).
Lyijylle:
Q = 10 kg × 128 J / kg K × 40 K
= 51 200 J
= 51,2 kJ
Joten kestää 51,2 kJ (51 200 joulea) energiaa kuumentaa 10 kg lyijyä 40 K: lla tai 40 ° C: lla. Huomaa, että se vaatii vähemmän energiaa kuumentaaksesi kymmenen kertaa niin paljon lyijyä samalla määrällä, koska lyijyä on helpompi kuumentaa kuin vettä.
Teho mittaa sekunneissa toimitettua energiaa, ja tämän avulla voit laskea kyseisen esineen lämmittämiseen kuluvan ajan. Käytetty aika (T) antaa:
T = Q ÷ P
Missä Q on edellisessä vaiheessa laskettu lämpöenergia ja P on teho watteina (W, ts. joulea sekunnissa). Kuvittele, että esimerkin vettä lämmitetään 2 kW (2 000 W) vedenkeittimellä. Edellisen osan tulos antaa:
T = 167440 J ÷ 2000 J / s
= 83,72 s
Joten kestää vain alle 84 sekuntia 1 kg veden lämmittämistä 40 K: lla 2 kW: n vedenkeittimellä. Jos 10 kg: n lyijylohkolle syötettiin virtaa samalla nopeudella, lämmitys vie:
T = 51200 J ÷ 2000 J / s
= 25,6 s
Joten lyijyn lämmittäminen vie 25,6 sekuntia, jos lämpö toimitetaan samalla nopeudella. Tämä heijastaa jälleen sitä tosiseikkaa, että lyijy kuumenee helpommin kuin vesi.