Sisältö
Jos sinulle on annettu yhtälö nopeudelle löytääksesi maksimisi (ja ehkä ajankohta, jolloin tämä maksimiarvo esiintyy), laskutaitot toimivat sinun eduksesi. Jos matematiikka loppuu algebralle, etsi vastaus laskimen avulla. Nopeusongelmiin liittyy mitä tahansa, mikä liikkuu baseballista raketiin.
Calculuksen käyttäminen
Otetaan nopeusyhtälön johdannainen suhteessa aikaan. Tämä johdannainen on yhtälö kiihtyvyydelle. Esimerkiksi, jos nopeuden yhtälö on v = 3sin (t), missä t on aika, kiihtyvyyden yhtälö on a = 3cos (t).
Aseta kiihtyvyys yhtälö nollaksi ja ratkaise aika. Useita ratkaisuja voi olla, mikä on hienoa. Muista, että kiihtyvyys on nopeusyhtälön kaltevuus ja johdannainen on vain alkuperäisen viivan kaltevuus. Kun kaltevuus on nolla, viiva on vaakasuora. Tämä tapahtuu raajassa, ts. Maksimissa tai minimissä. Esimerkissä a = 3cos (t) = 0, kun t = pi ÷ 2 ja t = (3pi) ÷ 2.
Testaa jokainen ratkaisu selvittääksesi, onko se maksimiarvo tai minimi. Valitse piste aivan raajan vasemmalle puolelle ja toinen piste oikealle. Jos kiihtyvyys on negatiivinen vasemmalle ja positiivinen oikealle, piste on miniminopeus. Jos kiihtyvyys on positiivinen vasemmalle ja negatiivinen oikealle, piste on suurin nopeus. Esimerkissä a = 3cos (t) on positiivinen juuri ennen t = pi ÷ 2 ja negatiivinen heti, joten se on maksimiarvo; (3pi) ÷ 2 on kuitenkin minimi, koska a = 3cos (t) on negatiivinen juuri ennen (3pi) ÷ 2 ja positiivinen heti.
Jos löydät useamman kuin yhden maksimiarvon, kytke vain kertaa alkuperäiseen nopeusyhtälöön verrataksesi nopeuksia noissa ääripisteissä. Kumpi nopeus on, on ehdoton maksimiarvo.
Laskimen käyttäminen
Paina "Y =" -painiketta ja kirjoita nopeusyhtälö.
Piirrä toiminto. Katso kaaviosta arvioidaksesi, missä suurin on.
Paina "2nd", "Calc", "Max". Siirry nuolipainikkeilla kuvaajaa pitkin maksimipisteen vasemmalle puolelle ja paina Enter. Nuoli aivan maksimiarvon oikealla puolella ja paina uudelleen "Enter". Nuoli noiden pisteiden välillä ja kirjoita paras arvauksesi maksimiasennosta.
Tallenna laskurien aika (x-arvo) ja nopeus (y-arvo) tarkemman ratkaisun maksimista.
Jos alkuperäinen nopeusyhtälö liittyy siniiniin tai kosiniin, ole varovainen, että laskin raportoi useiden desimaalien tarkkuudella. Todelliseen vastaukseenne voi todennäköisesti liittyä pi. Jaa desimaalin tarkkuudella pi. Jos osamäärä on lähellä murto-osaa, todennäköisesti se on se murto-osa, pyöristettynä desimaaliin laskurilla. Palaa kaavioon, paina "Jäljitä" ja kirjoita tarkka murto - mukaan lukien laskimen pi-painike. Jos saat saman maksimin kuin laskin alun perin löysi, silloin maksimi todellakin esiintyy pi-murto-kertoimella.