Paraboolia voidaan pitää yksipuolisena ellipsinä. Kun tyypillinen ellipsi on suljettu ja siinä on kaksi pistettä muodossa, jota kutsutaan polttoaineiksi, parabooli on muodoltaan elliptinen, mutta yksi fokus on äärettömässä. Tärkeä ominaisuus parabolailla on, että ne ovat jopa funktioita, mikä tarkoittaa, että ne ovat symmetrisiä akselinsa suhteen. Parabolin symmetria-akselia kutsutaan sen kärkipisteeksi. Parabolisen käyrän puolen laskemiseen sisältyy koko parabolin laskeminen ja pisteiden ottaminen sitten vain kärkipinnan yhdeltä puolelta.
Varmista, että parabolin yhtälö on normaalissa kvadraattisessa muodossa f (x) = ax² + bx + c, missä "a", "b" ja "c" ovat vakionumeroita ja "a" ei ole nolla.
Määritä parabolin avautumissuunta tutkimalla "a" -merkki. Jos "a" on positiivinen, parabooli aukeaa ylöspäin; jos se on negatiivinen, parabooli aukeaa alaspäin.
Löydä parabolin kärkipisteen x-koordinaatti korvaamalla "a" ja "b" arvot lausekkeeseen: -b / 2a.
Löydä parabolin kärkipisteen y-koordinaatti korvaamalla aiemmin määritetty x-koordinaatti alkuperäiseen neliömäiseen yhtälöön ja ratkaisemalla sitten y: n yhtälö. Esimerkiksi, jos f (x) = 3x² + 2x + 5 ja x-koordinaatin tiedetään olevan 4, niin alkuperäisestä yhtälöstä tulee: f (x) = 3 (4) ² + 2 (4) + 5 = 48 + 8 + 5 = 61. Joten tämän yhtälön kärkipiste on (4,61).
Löydä kaikki yhtälön x-leikkaukset asettamalla se arvoon 0 ja ratkaisemalla x. Jos tämä menetelmä ei ole mahdollinen, korvaa "a", "b" ja "c" -arvot neliömäiseen yhtälöön ((-b ± sqrt (b² - 4ac)) / 2a).
Löydä y-sieppaukset asettamalla x-arvo 0: ksi ja ratkaisemalla f (x). Tuloksena oleva arvo on y-leikkaus.
Piirrä puoli paraboolia valitsemalla x-arvot, jotka ovat joko pienempiä kuin x-koordinaatti tai suurempi kuin kärkipisteen x-koordinaatti, mutta eivät molemmat.
Korvaa nämä x-arvot alkuperäisissä kvadraattisissa yhtälöissä kunkin x-arvon y-koordinaatin määrittämiseksi.
Piirrä asianmukaiset pisteet, sieppaukset ja kärkipiste Cartesian koordinaattitasolle. Yhdistä sitten pisteet sileällä käyrällä parabolipuoliskon valmistamiseksi.