Kuinka laskea pallon tiheys

Sisältö

• Kuinka laskea pallon tilavuus
• Pallon massa vs. paino
• Pallon tiheyden laskeminen
• Tiheyden käyttäminen pallon massan tai tilavuuden laskemiseen

Tiheys on hyödyllinen ominaisuus. Jokaisella materiaalilla on ominaistiheys, eikä yksikään ole sama, joten voit käyttää tiheyttä tunnistusmenetelmänä. Että Archimedes onnistui selvittämään, onko kruunun kuningas antanut hänelle kullasta vai ei.

Tiheys määritellään massana tilavuusyksikköä kohti, mikä tarkoittaa, että jos haluat laskea minkään tiheyden, sinun on mitattava sen massa ja laskettava sen tilavuus. Tiheyskaava on

rho = frac {m} {V}

missä ρ on tiheys, m on massa ja V on materiaalin tilavuus.

Tilavuuden laskenta on helppoa tavallisille lukuille, kuten kuutioille, suorakaidelaatikoille ja pyramidille, koska sinun tarvitsee vain mitata mitat ja käyttää kaavaa. Se pätee myös aloille.

Kuinka laskea pallon tilavuus

Pallon tilavuuden kaava on 4/3 × π_r_³, missä R on pallojen säde. Se on melko suoraviivaista, paitsi käytännössä, säteen mittaaminen voi olla vaikeaa. Vaikka sinulla olisi skaalattu 2D-projektio pallon kanssa työskennellä, keskipisteen määrittäminen voi silti olla vaikeaa.

Sen läpimitta on yleensä helpompi mitata, mikä on yhtä suuri kuin säde kaksinkertainen. Tämä tarkoittaa R = d/ 2, joten kun olet suorittanut aritmeettisen arvon, voit kirjoittaa tilavuuskaavan halkaisijan suhteen tällä tavalla:

V = fra {1} {6} × πd ^ 3

Pallon massa vs. paino

Siellä on aina pieni sekoitus massan ja painon välillä. Massa, joka on määrä, jonka tarvitset tiheyden määrittämiseen, on runko, joka on luontainen inertiaalinen vastus liikkeen muutokselle, mutta paino on ruumiin painovoiman aiheuttama voima. Massa voidaan mitata kilogrammoina, mutta paino mitataan newtonissa. Imperial-järjestelmässä massayksikkö on etanat, kun taas paino mitataan puntoina.

Tavoitteena on punnita esineitä kilogrammoina SI-järjestelmässä, jotka ovat massayksiköitä, ja punteina imperialisessa järjestelmässä, jotka ovat painoyksiköitä. Suoritettaessa mittauksia maan pinnalla, on yleensä turvallista sivuuttaa nämä erot, mutta ei avaruudessa, jossa painovoima on erilainen.

Pallon tiheyden laskeminen

Kun punnit kyseisen pallon, sinulla on arvo m. Nyt sinun tarvitsee vain laskea sen tilavuus (V), jonka voit tehdä, kun mittaa sen halkaisija, d. Tiheyskaava on ρ = m/V, ja voit järjestää tämän tilavuuskaavan ilmaistaksesi suhteen muodossa d:

aloita {linjassa} rho & = frac {m} {(1/6) × πd ^ 3} & = frac {6m} {πd ^ 3} lopeta {kohdistettu}

Tiheyden käyttäminen pallon massan tai tilavuuden laskemiseen

Oletetaan, että sinulla on tykkipallo, joka on valmistettu kokonaan raudasta. Voit etsiä raudan tiheyttä taulukosta: 7,8 g / cm³. Punnitset tykinkuulan ja löydät sen painavan 20 kiloa. Sinulla on nyt tarpeeksi tietoa sen tilavuuden laskemiseksi, joten järjestä vain tiheyskaava ratkaistavaksi V: lle: V = m/ρ.

Theres vain yksi ongelma. Tiheys on CGS-metrisissä yksiköissä ja paino on imperiumiyksiköissä. Riippuen siitä, haluatko tilavuuden metrisissä tai imperiaalisissa yksiköissä, voit joko muuntaa painon kilogrammoiksi tai etsiä tiheyden kiloa kuutiometreinä. Käytä jompaa kumpaa näistä tuloksista:

1 ; {lb} = 0,45359 ; {kg, joten} 20 ; {lbs} = 9,07 ; {kg} 7,8 ; {g / cm} ^ 3 = 0,28 ; {naulaa /} ^ 3

Vaihtoehtoisesti voit laskea tykinkuulan painon (massan), jos voit mitata sen halkaisijan. Käytä tätä kaavaa:

m = frac {1} {6} rhoπd ^ 3