Sisältö
- Merkitys vapausasteita
- Yksi parametri, jossa on useita havaintoja
- Yksi parametri, useita havaintoja kahdesta ryhmästä
- Enemmän kuin kaksi ryhmää
Tilastollisen laskelman vapausasteet edustavat kuinka monta laskelmaan osallistuvaa arvoa on vapaasti vaihdella. Asianmukaisesti lasketut vapausasteet auttavat varmistamaan chi-neliötestien, F-testien ja t-testien tilastollisen pätevyyden. Voit ajatella vapausasteita eräänlaisena tarkistus- ja tasapainotusmittarina, jossa jokaisella arvioimallasi tiedolla on yhden vapauden asteen "kustannus".
Merkitys vapausasteita
Tilastot on tarkoitettu määrittelemään ja mittaamaan tutkijan todellisten havaintojen ja tutkijoiden haluamien parametrien välisen suhteen vahvuus. Vapausasteet riippuvat näytteen koosta tai havainnoista ja arvioitavista parametreista. Vapausasteet ovat yhtä suuret kuin havaintojen lukumäärä vähennettynä parametrien lukumäärällä, joten saat vapausasteet suuremmalla näytteen koosta. Päinvastoin on myös totta: kun lisäät arvioitavien parametrien lukumäärää, menetät vapausasteet.
Yksi parametri, jossa on useita havaintoja
Jos yrität täyttää yhden puuttuvan tiedon tai arvioit yhden parametrin, ja otoksessasi on kolme havaintoa, tiedät, että vapausasteesi on yhtä suuri kuin näytteen koko: kolme miinus parametrejä, joita arvioit - yksi - antaa sinulle kaksi vapausastetta. Esimerkiksi, jos sinulla on kolme havaintoa isovarpaan pituuden mittaamiseksi, jotka kaikki lisäävät 15: tä, ja tiedät, että ensimmäinen ja toinen havainto ovat vastaavasti neljä ja kuusi, niin tiedät, että kolmannen mittauksen on oltava viisi. Tällä kolmannella mittauksella ei ole vapautta vaihdella, kun taas kaksi ensimmäistä mittaavat. Siksi tässä mittauksessa on kaksi vapausastetta.
Yksi parametri, useita havaintoja kahdesta ryhmästä
Laskemalla suurten varvasten pituuden vapausaste, kun sinulla on useita isovarpamittauksia kahdesta ryhmästä, sanovat kolme miehiltä ja kolme naisilta, voi olla hiukan erilainen. Tämä on tyyppinen tilanne, johon t-testiä voidaan käyttää - kun haluat tietää, onko näiden ryhmien keski-isovarpaan pituuksissa eroja. Laskeaksesi vapausasteet lisäät miesten ja naisten havaintojen kokonaismäärän. Tässä esimerkissä sinulla on kuusi havaintoa, joista vähennetään parametrien lukumäärä. Koska työskentelet täällä kahden eri ryhmän avulla, sinulla on kaksi parametria; siis vapausasteesi on kuusi miinus kaksi tai neljä.
Enemmän kuin kaksi ryhmää
Vapausasteen laskeminen monimutkaisemmissa analyyseissä, kuten ANOVA tai useita regressioita, riippuu useista tyypeistä, jotka liittyvät tällaisiin malleihin. Chi-neliön vapausaste on yhtä suuri kuin rivien lukumäärän tulo, josta on vähennetty yhden kerran sarakkeiden lukumäärä miinus yksi. Jokainen vapausasteen laskenta riippuu siitä tilastollisesta testistä, johon sitä käytetään, ja vaikka laskelma on tyypillisesti melko suoraviivaista, voi olla hyödyllistä tehdä muistiinpanokortteja tai pikaoppaita, jotta ne kaikki pysyisivät suorassa.