Sisältö
Ympyrä on määritelmänsä mukaan pyörein esine. Se on myös kompakti siinä mielessä, että se sulkee eniten aluetta tietylle kehälle. On monia sovelluksia, joissa haluat sanoa, kuinka kompakti tai pyöreä esine on. Yhdessä yleisessä mitassa - johon viitataan eri paikoissa ympyrän muotoisena, tiiviydenä ja muotokertoimena - verrataan muodon kehää sen sisältämään alueeseen.
Pyöreyden laskeminen
Ympyrän pinta-ala on pi_r ^ 2 ja kehä on 2_pi_r, missä r on säde. Hyödyllinen pyöreysmitta vertaa näitä kahta siten, että arvo ei riipu siitä, kuinka suuri muoto on tai mitkä yksiköt sitä käytetään mittaamaan. Lisäksi on helpompi ymmärtää, jos ympyrän arvo on yhtä suuri ja pienempi muille muotoille (vähemmän pyöreä tai kompakti). Tämän saavuttamiseksi yleinen ympyrämäisyysmitta saadaan neljä kertaa pi kertaa pinta-ala jaettuna kehän neliöllä: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, missä C on ympyränmuoto, A on alue ja P on kehä. Ympyrälle, C = 1. Muiden yksinkertaisten muotojen arvot ovat: 1x2 suorakulmio, 0,698; tasasivuinen kolmio, 0,605; Neliö, 0,785 ja kuusikulmainen, 0,907.
Sovellukset
Ympyrämittausta käytetään laajasti kuva-analyysissä objektien lajitteluun tai tunnistamiseen. Sitä on myös käytetty analysoimaan lakipiirien sakkojen hallintaa ja ehdotettu tapaa vyöhykkeellä epäsäännöllisiä viljelylohkoja.