Kuinka laskea sylinterin kapasiteetti

Sisältö

• TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)
• Määrä ja kapasiteetti
• Sylinterin tilavuuden laskeminen
• Muuntaminen Galloneiksi tai Litereiksi
• esimerkki

Olipa kyse vesisäiliöstä, maalipurkista tai koeputkesta, jokaisella lieriömäisellä säiliöllä on kaksi yhteistä ominaisuutta. Sillä on pyöreä poikkileikkaus ja erityinen avaruuden jatke, jota kutsutaan sen pituudeksi tai korkeudeksi. Jos haluat tietää sylinterin kapasiteetin, mikä on sen tilavuus, lasketaan pohjimmiltaan sen tilavuus. Sillä on yksinkertainen kaava, mutta se on saalis. Sinun on myös otettava huomioon säiliön seinämien paksuus. Useimmissa tapauksissa tämä määrä on vähäinen, mutta ei aina. Vielä yksi asia: kapasiteetti mitataan yleensä gallonaa tai litraa, joten jos haluat näitä yksiköitä, sinun on muunnettava kuutiometriä, tuumaa tai metrisiä yksiköitä.

TL; DR (liian pitkä; ei lukenut)

Laske tilavuus käyttämällä V = πr²h tai V = (πd²h) / 4. Koska kapasiteetti on erilainen kuin ulkotilavuus, sinun on mitattava sisämitat, jos sylinterissä on paksut seinät.

Määrä ja kapasiteetti

Sanoja "tilavuus" ja "kapasiteetti" käytetään usein vuorottelevasti, mutta ne tarkoittavat erilaisia ​​asioita. Sylinterin tilavuus on yhtä suuri kuin sen käyttämä tila, ja voit mitata sen upottamalla se veteen ja mittaamalla siirretyn vesimäärän. Kapasiteetti puolestaan ​​viittaa nestemäisen tai kiinteän aineen määrään, jota sylinteri pystyy pitämään. Jos sylinterillä on paksut seinät, sen tilavuus voi olla huomattavasti erilainen kuin tilavuus.

Sylinterin tilavuuden laskeminen

Kaava sylinterin tilavuuden laskemiseen sädeellä r ja korkeudella h on:

V = πr²h.

Käytännössä säteen mittaaminen on vaikeaa, koska sen tekemistä varten on määritettävä sylinterin suun keskipiste. Sen halkaisija on paljon helpompi mitata, mikä on seinien välinen etäisyys. Koska säde on puolet halkaisijasta (d = 2r), tilavuuskaava halkaisijaltaan tulee:

V = π • (d / 2)² • h.

Tämä yksinkertaistuu:

V = (πd²h) / 4.

Jos seinät ovat merkityksettömästi ohuita, tilavuus vastaa kapasiteettia, mutta jos seinät ovat paksuja, kapasiteetti on pienempi kuin tilavuus. Jotta voit laskea kapasiteetin eikä tilavuuden, sinun tulee mitata sylinterin sisäsäde ja pituus sylinterin sisäosasta pohjaan asti.

Muuntaminen Galloneiksi tai Litereiksi

Jos teet mitat tuumina, tuloksesi on kuutiometriä. Samoin mittaa jaloissa ja saat kapasiteettia kuutiometriä tai mittaa senttimetreinä tai metreinä ja saat tuloksen kuutiometriä tai kuutiometriä vastaavasti. Kaikissa tapauksissa tarvitset muuntokertoimen tuloksen ilmoittamiseksi gallonaina tai litroina:

esimerkki

Sylinterimäisessä betonivesisäiliössä on 3 tuuman seinät ja 3 tuuman pohja. Sen ulkopinnat ovat: halkaisija = 8 jalkaa; korkeus = 5 jalkaa. Mikä on sen kapasiteetti?

Tämän sylinterin seinät eivät ole merkityksettömästi ohuita, joten tarvitset sisämitat. Koska tiedät seinämän paksuuden, voit laskea ne. Vähennä kaksinkertainen seinämän paksuus (6 tuumaa) annetusta ulkohalkaisijasta saadaksesi sisähalkaisija (8 jalkaa = 96 tuumaa; 96 - 6 = 90 tuumaa sisähalkaisijaltaan). Sisäkorkeuden saamiseksi sinun on vähennettävä pohjan paksuus (3 tuumaa) annetusta korkeudesta (5 jalkaa = 60 tuumaa; 60 - 3 = 57 tuumaa sisäkorkeudesta).

Kaavan avulla V = (πd²h) / 4, saat:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362 618,33 kuutiometriä tai 209,74 kuutiometriä, 1 569,77 Yhdysvaltain gallonaa, 1 307,15 imperiaalista gallonaa tai 5949,43 litraa.