Binomiaalien avulla opiskelijat laajentavat termejä tavallisella foliomenetelmällä. Tämän menetelmän prosessissa kerrotaan ensimmäiset termit, sitten ulkopuoliset termit, sisätermit ja lopulta viimeiset termit. Foilimenetelmä on kuitenkin hyödytön trinomiaalien laajentamisessa, koska vaikka voit kertoa ensimmäiset termit, sisä- ja viimeiset termit ovat päällekkäisiä, ja jos moninkertaistat foliomenetelmällä, poistat yhden tekijöistä, jotka ovat tarpeen oikean ratkaisun löytämiseksi. Lisäksi termien tuotteet ovat melko pitkiä ja matemaattisten virheiden mahdollisuus on suuri.
Tutki trinomiaalia (x + 3) (x + 4) (x + 5).
Kerro kaksi ensimmäistä binomiota jakeluominaisuuden avulla. (x) x (x) = x ^ 2, (x) x (4) = 4x, (3) x (x) = 3x ja (3) x (4) = 12. Sinulla tulisi olla polynomi, joka lukee x ^ 2 + 4x + 3x + 12.
Yhdistä termit: x ^ 2 + (4x + 3x) + 12 = x ^ 2 + 7x + 12.
Kertokaa uusi trinomiaali viimeisellä binomilla alkuperäisestä ongelmasta jakautuvalla ominaisuudella: (x + 5) (x ^ 2 + 7x + 12). (x) x (x ^ 2) = x ^ 3, (x) x (7x) = 7x ^ 2, (x) x (12) = 12x, (5) x (x ^ 2) = 5x ^ 2, (5) x (7x) = 35x ja (5) x (12) = 60. Sinulla tulisi olla polynomi, jonka lukema on x ^ 3 + 7x ^ 2 + 12x + 5x ^ 2 + 35x + 60.
Yhdistä termit: x ^ 3 + (7x ^ 2 + 5x ^ 2) + (12x + 35x) + 60 = x ^ 3 + 12x ^ 2 + 47x + 60.